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Aritmética

Herramientas disponibles


 

Categorías


Pequeñas herramientas

Colección

Regla de tres

Gran periodo


Herramientas globales

Buscador de naturales  

Visor de sucesiones  

Interpolador cuadrático  

Interpolador polinómico  

Representación de un número respecto a un conjunto   

Problema de las monedas

Conversión de esquemas de cálculo en tablas

Recurrencias lineales
 

Algoritmos

Descomposición en cuadrados  

Cribas de números  

Fracciones continuas

 

Calculadoras

En cualquier base 

Algebraica  

Matricial 

Entera con 200 cifras

De números figurados

 

Sistemas de numeración

Sistemas de numeración  

Periodo y anteperiodo

 

Ecuaciones diofánticas

AX+BY=C   

AX+BY+CZ=D  

Sistema lineal  

Ecuación de Pell

Ecuación AX2-BY2=1

 

Curiosidades

Constantes de Kaprekar  

Algoritmo del 196   

Algoritmo de Moessner

 

 

Pequeñas herramientas
Modelos muy simples, pero que pueden ser útiles en algunos trabajos.

 

 

rusa.xls

rusa.ods

Otra forma de multiplicar
(Ver propuesta)

el1089.xls

el1089.ods

Un número muy especial
(Ver propuesta)

operaciones.xls

operaciones.ods

Operaciones curiosas
(Ver propuesta)

explicita.xls

explicita.ods

La forma de multiplicar en nuestra niñez.

 

Regla de tres
 

Herramienta con orientación pedagógica, que resuelve una regla de tres mediante tres métodos, uno de ellos automático.

regla3.xls
regla3.ods

 

Gran periodo
 

Saca todos los decimales necesarios en un cociente para poder leer grandes periodos

granperiod.xls
granperiod.ods

 

 

Herramientas globales

Permiten gran variedad de tareas en distintos temas.

 

Buscador de números naturales
 
Esta hoja de cálculo es una adaptación de un programa previo ejecutable.
Como presenta una cierta complejidad, se aconseja abrir previamente su presentación.

 

 

buscador_2.xlsm
buscador_2.ods
 

Visor de sucesiones
 

Hoja de cálculo muy compleja en su estructura, aunque sencilla de manejar.
Permite ver rápidamente los términos de una sucesión y extraer informaciones y cálculos de los mismos.

sucesiones.xls
sucesiones.ods

 

Interpolador cuadrático
 

Encuentra la fórmula de la parábola que pasa por tres puntos, o la expresión del término general
 de una secesión aritmética de segundo orden.

interpola.xls
interpola.ods

 

Interpolador polinómico para enteros consecutivos
 

Calcula la suma de funciones enteras definidas sobre números entero consecutivos.
Por ejemplo, suma los cubos de vente números consecutivos.

newton.xls

newton.ods

 

Representación de un número respecto a un conjunto
 

Crea particiones de un número con o sin repetición tomando los sumandos en un conjunto determinado

partlista.xlsm

partlista.ods

 

Problema de las monedas
 

Versión simplificada de la herramienta anterior. Usa un algoritmo voraz que puede fallar.

mcnugget.xls
mcnugget.ods

Conversión de esquemas de cálculo en tablas
 

Si tenemos un esquema de cálculo con variables independientes y variables dependientes
esta herramienta las convierte en tablas simples o dobles.

esquefun.xlsm
esquefun.ods


Recurrencias lineales
 

Esta poderosa herramienta permite estudiar las sucesiones definidas mediante
recurrencias lineales homogéneas, como las de Pell, Perrin o Padovan

recurre_lineal.xlsm

recurre_lineal.ods

 

 

 

Algoritmos

Realizan cálculos de forma ordenada

 

Descomposición en suma de cuatro cuadrados

Esta herramienta descompone el número que deseemos en suma de a lo más cuatro cuadrados.
Con ello se comprueba un conocido teorema.
 

sumacuad.xls
sumacuad.ods

 

Cribas de números y números afortunados
 

Los números afortunados sobreviven a las cribas. En estas hojas se comparan la de Eratóstenes y la de Ulam.

cribas.xls
cribas.ods

 

Fracciones continuas
 

Encuentra la expresión exacta de un número racional mediante fracciones continuas y la aproximada para los irracionales.

fraccont.xls
fraccont.ods

 

Calculadoras

Calculadoras especializadas en diversas tareas

Calculadora entera con 200 cifras
 

Permite realizar operaciones aritméticas de más cifras de las contempladas en una hoja de cálculo. Las instrucciones están contenidas en el libro que la contiene.
 

stcalcu.xlsm
stcalcu.ods

 

Calculadora en cualquier base
 

Calculadora que opera en dos bases de numeración de forma simultánea, la decimal y otra elegida.
 

calcubase.xls
calcubase.ods

 

Calculadora de expresiones algebraicas
 

Calculadora de expresiones algebraicas. Permite definir seis variables en la misma hoja, para estudiar los valores y cambios de una expresión algebraica. Permite construir también tablas y gráfica.

calcuvar.xls
calcuvar.ods

 

Calculadora matricial
 

Esta calculadora facilita las operaciones entre matrices y su automatización. Viene acompañada de una guía en PDF

matrices.xlsm
matrices.ods
calcumat.pdf

 

 

Calculadora de números figurados
 

Nueva calculadora para números figurados: poligonales, piramidales, cubos, oblongos,...

calcupol.xlsm
calcupol.ods

 

Sistemas de numeración

Temas relacionados con los sistemas de numeración y en especial el decimal

 

Sistemas de numeración
 

Sencilla hoja de cálculo para convertir una notación decimal de un número a otro sistema de numeración de base dada.

 

sistenum.xls

sistenum.ods

 

Periodo y anteperiodo
 
 
Cálculo exacto del anteperiodo y periodo de la expresión decimal de una fracción o cociente.
 
 

periodo.xlsm
periodo.ods
 

 

 

Ecuaciones diofánticas

Resolución de ecuaciones y sistemas diofánticos

 

Ecuación diofántica lineal Ax+By=C
 

Con esta hoja podrás saber si la ecuación tiene soluciones o no y en caso afirmativo las encontrará todas
 mediante una tabla o la elección de un parámetro.

diofant1.xls
diofant1.ods

 

Ecuación diofántica lineal Ax+By+Cz = D
 

Con esta hoja podrás saber si la ecuación tiene soluciones o no y en caso afirmativo las encontrará todas.
 

diofant2.xls
diofant2.ods

 

Sistema lineal de ecuaciones diofánticas
 

Similar a las anteriores, en forma de sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas.

diofant3.xls
diofant3.ods

 

Ecuación de Pell
 

Resuelve la ecuación X2 - DY2 = 1 para D no cuadrado perfecto y soluciones enteras.

pell.xls
pell.ods

 

Ecuación AX2-BY2=1
 

Resuelve la ecuación AX2 - BY2 = 1 para A y B coprimos y soluciones enteras.

ecucuad.xlsx
ecucuad.ods


 

 

 

Curiosidades

 

Constantes de Kaprekar
 

Permite efectuar la operación de Kaprekar a números naturales, a fin de llegar a las constantes 495, 6174, etc.
Aconsejable para un taller de Matemáticas.
 

kaprekar.xls
kaprekar.ods

 

 

Algoritmo del 196
 

Suma a cada número el mismo con las cifras decimales en orden inverso y reitera la operación
hasta logra una suma capicúa o palindrómica.
 
algoritmo196.xls
algoritmo196.ods

 

Algoritmo de Moessner
 

Una curiosidad: genera las potencias de los números naturales mediante ciertas sumas a partir de ellos mismos.
 
moessner.xls
moessner.ods