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	Congruencias	Herramientas disponibles

Para el estudio de las congruencias dispondremos de las herramientas contenidas en la siguiente tabla.

 

Modelos de Hoja de Cálculo

Temas de calendarios Las congruencias intervienen en muchos cálculos referentes a los calendarios, como el cálculo del día de la semana, de días entre dos fechas, etc. En esta sección destacaremos ese papel de las congruencias en la presentación de diversos algoritmos de este tipo.     bisiesto.xls bisiesto.ods juliana.xls juliana.ods diasemana.xls diasemana.ods pascua.xls pascua.ods

Calculadora modular Nueva versión con teclas Permite realizar las operaciones aritméticas en Z/Zm. Con la tecla de Repetir se pueden acumular para facilitar el estudio de los múltiplos y las potencias.   Calcumod.xls Calcumod.ods

Calculadora modular Versión anterior Cubre los mismos objetivos que la anterior Calcmod.xls Calcmod.ods

Rueda modular   Permite visualizar la aritmética modular como la concibió Gauss, en forma de movimientos en un reloj.   La versión en Excel no es satisfactoria Rueda.ods

Tablas de operaciones en Z/Zm   Disponer de unas tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir respecto a un módulo m dado permite realizar experimentaciones rápidas, sin tener que calcular en cada momento la operación correspondiente.     Tablas.xls Tablas.ods

Polígonos estrellados   Construye polígonos estrellados, mediante los cuales se pueden aprender cuestiones interesantes de las congruencias   Estrellados.xls Estrellados.ods

Prueba del 9   Se verifica la corrección de una operación mediante la prueba del 9. Sólo está implementada la suma, con el fin de que se pueda completar en las clases.     Prueba9.xls Prueba9.ods

Restos potenciales   Este tema es más propio de usuarios con algo de conocimiento de las congruencias, pero también puede servir para explicar los criterios de divisibilidad. Las hojas permiten construir una tabla de restos potenciales para un número (base de las potencias) y un módulo.     Potenciales.xls Potenciales.ods

Ecuaciones y sistemas   Esta herramienta comprende la resolución de la ecuación lineal en congruencias ax=b (mod m) y el Teorema Chino de los restos. Ambos vienen explicados al mismo tiempo que se resuelven las ecuaciones o sistemas.   ecualin.xls ecualin.ods