Estás en Inicio > Contenidos > Herramientas |
Estás en Inicio > Contenidos > Herramientas |
Herramientas
Llamaremos Herramientas a los distintos archivos de Hoja de Cálculo (les llamaremos también Modelos) confeccionados por el autor para facilitar el estudio de los temas tratados.
Todos ellos vienen protegidos para facilitar su uso en las clases, pues así se evita que cambien sus características en el proceso.
No se incluyen los Juegos y Pasatiempos
Catálogo de herramientas
Pequeñas herramientas
Multiplicación rusa Otra forma de multiplicar
El 1089 Propiedades del número 1089
Operaciones curiosas Algunas operaciones en pirámide
Explícita Construye una operación de multiplicar tal como se aprendió en la niñez
Regla de tres Resuelve una regla de tres mediante tres métodos
Gran periodo Desarrolla todos los decimales de una fracción periódica
Herramientas globales
Buscador de números naturales Busca números según unos criterios
Visor de sucesiones Hoja de cálculo que permite estudiar los términos de una sucesión definida según su término general o por recurrencia.
Interpolador cuadrático Encuentra la fórmula de la parábola que pasa por tres puntos, o la expresión del término general de una secesión aritmética de segundo orden.
Interpolador polinómico para enteros consecutivos Encuentra la fórmula de funciones definidas en un conjunto de números consecutivos
Representación de un número respecto a un conjunto Crea particiones de un número con o sin repetición tomando los sumandos en un conjunto determinado
Problema de las monedas Versión simplificada de la herramienta anterior. Usa un algoritmo voraz que puede fallar.
De esquemas a tablas Convierte en tablas los resultados de un esquema de cálculo.
Recurrencias lineales
Estudia las
sucesiones definidas mediante recurrencias lineales homogéneas,
como las de Pell, Perrin o Padovan.
Algoritmos
Descomposición en suma de cuadrados Esta herramienta descompone el número que deseemos en suma de a lo más cuatro cuadrados.
Cribas de números Los números afortunados sobreviven a las cribas. En estas hojas se comparan la de Eratóstenes y la de Ulam.
Fracciones continuas Encuentra la expresión exacta de un número racional mediante fracciones continuas y la aproximada para los irracionales.
Calculadoras
En cualquier base: Calcubase Realiza de forma simultánea operaciones en base 10 y en otra base cualquiera.
Para expresiones algebraicas: Calcuvar Utiliza variables y expresiones algebraicas. Es muy útil para estudiar las variaciones de una fórmula según los valores de sus variables. Construye tablas y gráficas.
Calculadora matricial Realiza las operaciones básicas entre matrices.
Calculadora de números figurados Efectúa cálculos sobre números poligonales y piramidales.
Calculadora de enteros con 200 cifras Una curiosidad. Efectúa cálculos con 200 decimales.
Sistemas de numeración
Sistemas de numeración Cambia la base en la expresión de un número
Periodo y anteperiodo Cálculo exacto del anteperiodo y periodo de la expresión decimal de una fracción o cociente.
Ecuaciones diofánticas
Ecuación diofántica lineal Ax+By=C Resuelve esta ecuación diofántica y construye una tabla de soluciones
Ecuación diofántica lineal Ax+By+Cz = D Similar a la anterior, con tres incógnitas
Sistema lineal de ecuaciones diofánticas Sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas
Ecuación de Pell Resuelve la ecuación de Pell X2 - DY2 = 1 para D no cuadrado perfecto y soluciones enteras.
Ecuación AX2-BY2=1 Resuelve la ecuación AX2 - BY2 = 1
Constantes de Kaprekar Permite efectuar la operación de Kaprekar a números naturales.
Algoritmo del 196
Suma a cada número su
simétrico en cifras y reitera la operación
hasta lograr una suma capicúa o palindrómica.
Algoritmo de Moessner Una curiosidad: genera las potencias de los números naturales mediante ciertas sumas a partir de ellos mismos.
Herramientas Globales
Máquina de combinar Crea y cuenta arreglos en un conjunto
Calculadora combinatoria Permite cálculos de variaciones, combinaciones,...
Cálculos combinatorios Calcula el número de Variaciones, Combinaciones, etc. de forma automática
Cartesius: Productos cartesianos condicionados Construye productos cartesianos sometidos a restricciones o condiciones
Simulaciones
Tiradas de dados Simula una tirada de dados
Tiradas de monedas Simula una tirada de monedas
Colección de cromos Analiza la evolución de una colección de cromos
Simulación de permutaciones Crea permutaciones de forma aleatoria mediante transposiciones al azar
Números y tablas
Triángulo de Tartaglia Plantea el reto de construir el rectángulo con una sola fórmula para todas las celdas
Números combinatorios Calcula varias clases de números usados en Combinatoria: de Stirling, de Bell, factoriales generalizados,...
Composición de permutaciones Compone dos permutaciones sin acudir a macros.
Ciclos Descompone una permutación en ciclos y calcula su orden.
Calculadora modular Calculadora en Z/Zn
Euclides Recopilación de técnicas basadas en el algoritmo extendido de Euclides.
Tablas de operaciones en Z/Zn Operaciones en Z/Zn en forma de tabla
Polígonos estrellados Constructor de polígonos estrellados y su relación con Z/Zn
Prueba del 9 Efectúa esta operación sobre el producto
Restos potenciales Tablas de restos potenciales - Sólo para conocedores del tema
Restos cuadráticos Ídem de restos cuadráticos.
Gaussianos Estudio del gaussiano de un resto, las raíces primitivas y los índices modulares.
Ecuaciones y sistemas Resuelve ecuación lineal en congruencias y el Teorema Chino del Resto
Calculadora modular con teclas Calculadora modular, similar a la primera del catálogo, pero con teclas
Rueda modular Presenta, de modo gráfico las operaciones en Z/Zn como las concibió Gauss, como una aritmética del reloj.
Temas de calendarios Cálculos referentes a los calendarios, como el cálculo del día de la semana, de días entre dos fechas:
Herramientas Globales
Buscador de números naturales Busca números según unos criterios.
Gestor general de Divisibilidad Se incluyen todas las funciones interesantes respecto a números primos, sus tablas y gráficas y la búsqueda de divisores comunes.
Calculadora de Divisibilidad Incluye las operaciones y funciones típicas de la divisibilidad.
Estudio de conjeturas Pequeña herramienta para comprobar conjeturas.
Pasatiempos
Dos pasatiempos
Estos dos pasatiempos permiten ejercitar el reconocimiento de los múltiplos, divisores y factores primos de un número.
Algoritmos
Algoritmo de Euclides Halla el MCD de dos números.
Algoritmo de Stanley Gill Halla el MCD y el MCM de dos números simultáneamente
Algoritmo de Euclides binario Demo del algoritmo de Euclides binario
Factores
Descomposición en factores primos I Expresa un número como producto de números primos sin el uso de macros.
Descomposición en factores primos II Expresa un número como producto de números primos con ayuda de macros.
Fórmula de Polignac Implementa la fórmula para la descomposición en factores primos del factorial de un número.
Descomposición en un número dado de factores Descompone un número en tantos factores como se indiquen y de todas las formas posibles.
