Aprender y divertirse con la Hoja de Cálculo Página personal de Antonio Roldán Martínez	Inicio Sin decimales Aritmética Divisibilidad Combinatoria  Congruencias Juegos Diccionario general Estadística Teoría de Números (R. Parra)
	Aritmética Teoría Propuestas Diccionario Herramientas Páginas de interés
Estás en  Inicio >  Sin decimales > Aritmética > Números triangulares

PRACTICAS CON NÚMEROS POLIGONALES

RELACIONES ENTRE TRIANGULARES Y CUADRADOS:

Llamamos T_n al número triangular de orden n y S_n al número cuadrado de orden n

Completa estas tablas

Saca consecuencias de esta tabla:

1) ¿Cuál de éstas es la fórmula de los números triangulares?

(n-1)(n+2)/2                n(n-1)/2                       n(n+1)/2

2) ¿Cuál es la fórmula de los números cuadrados?

3) ¿A qué es igual la suma de T_n-1 y T_n

4) ¿A qué es igual 8*T_n +1?

5) Demuestra con letras el resultado de la pregunta 3:

T_n-1 y T_n =

5) Demuestra con letras el resultado de la pregunta 4:

8*T_n +1 =

6) Haz dibujos que demuestren la propiedad 3) y la 4)

OTRAS PROPIEDADES

Rellena ahora esta tabla:

¿Con qué número coincide (S_n - n)/2?

¿Sabrías demostrarlo con letras?

¿Con qué número coincide (S_n + n)/2?

¿Sabrías demostrarlo con letras?

¿Sabrías demostrar las dos propiedades con dibujos?

¿A qué límite tienden los cocientes S_n/S_n+1 ?

¿Y los cocientes T_n/T_n+1?

NÚMEROS POLIGONALES

Llamaremos P_n al número pentagonal de orden n . Dibuja en el dorso de la hoja los cuatro primeros números pentagonales

Llamaremos H_n al número hexagonal de orden n . Dibuja los cuatro primeros en el dorso de la hoja

Rellena ahora esta tabla:

¿Sabrías adivinar las fórmulas de P_n y de H_n ? ( Una pista: En el P_n interviene n/2 y en el H_n interviene n )